数列 漸化式
漸化式とは 漸化式とは、「一つ前の項の値を使って次の項の値を求める式」のことを言います。より詳しくいうと、「$a_n$と$a_{n+1}$の関係式」のことです。 この漸化式ともう一つ、どれでもいいので1つ項が決まれば数列は決定されます。 例...
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数列 
微分・積分 定積分
定積分とは 定積分とはグラフの下の面積を求めることをいいます。 定積分のやり方 定積分の手順は簡単で、面積を求めたいグラフの関数を積分(微分の逆の操作)した後に2つの数を代入し差をとるだけです。 実際にやってみた方が簡単なので例題を解い...
数列 等比数列の漸化式
等比数列の漸化式 $$a_{n+1}=ra_n$$ この漸化式は、「前項にrをかけたら次項になる」と言っているので、上のような漸化式で表された数列$a_n$は等比数列になります。(公比はr) 等比数列の各項は、2項目を求めたければ初項に公比...
数列 等差数列の漸化式
等差数列の漸化式 $$a_{n+1}=a_n+d$$ この漸化式は、「前項にdを足したら次項になる」と言っているので、上のような漸化式で表された数列$a_n$は等差数列になります。(公差はd) 等差数列の各項は、2項目を求めたければ初項に公...
微分・積分 微分とは
微分とは？ 微分とは簡単に言うと「グラフの接線の傾きを求めること」ですが、厳密には「グラフの接線の傾きを求める中の1ステップ」のことを言います。 もう少し丁寧にいうと、「『傾きを求めるための関数』を求めること」を微分と言います。言葉で書くと...
確率 条件付き確率
条件付き確率 条件付き確率とは「Aが起こったとき、Bが起こる確率」のように、ある条件のもとでの確率のことをいい、次の公式で表せます。 条件付き確率 Aが起こった条件のもとで、Bが起こる確率は $$P_A(B)=\frac{P(A\cap B...
微分 三角関数の微分
三角関数の微分公式 三角関数の微分 $$(sinx)'=cosx$$ $$(cosx)'=-sinx$$ $$(tanx)'=\frac{1}{cos^2x}$$ 公式の導出 $sinx$の微分 まずは微分の定義ですね。 $$f'(x)=\...
微分 商の微分
商の微分の公式 $$\left(\frac{g(x)}{f(x)}\right)'=\frac{g'(x)f(x)-g(x)g'(x)}{{f(x)}^2}$$ 分子の部分は「上ビブン下そのまま-上そのまま下ビブン」 頑張って覚えましょう・...
微分 積の微分
積の微分の公式 $f(x)$と$g(x)$の掛け算で表される関数の微分は次の公式で表すことができます。 $$\left\{f(x)g(x)\right\}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$$ このまま覚えるのはおすすめしないので次...
場合の数 組み合わせCの公式【選び方の数】
nCrとは組み合わせの数 選び方は何通りか 選び方の総数 「n個の物からr個選ぶ時の組み合わせのパターン数」を${}_nC_r$と表し、その値は $${}_nC_r=\frac{{}_nP_r}{r!}$$ （問題を解くときにいちいち「n個...