確率統計 平均値の区間推定(分散既知の場合)｜確率統計
区間推定とは 区間推定とは、点推定とは違い、「95%の確率で平均値$\mu$はこの範囲内の値である。」と言った推定の仕方です。 点推定についてはこちらをご覧ください。 区間推定をするにあたっては母集団の分布が重要になってきます。 そもそも「...
確率統計 
場合の数 同じものを含む順列の２通りの解法
同じものを含む順列(基本の解法) $n$個の中に同じものが$p$個、$q$個、$r$個・・・ずつある場合、その並べ方の総数は $$\frac{n!}{p!q!r!\cdots }通り$$ 同じものを含む順列(組み合わせを使った解法) $n$...
理系のブログ 内部エネルギーU=CvΔTの理由
アイカワさん 今回は某お天気お姉さんが悩んでいた問題を解説してみたいと思います。 某お天気キャスターが悩んでた問題とは 某お天気お姉さん…。一体誰なんだ…。 という方に教えておくとウ〇ザーニュースというYouTubeチャンネルの大人気美人お...
理系のブログ 名探偵コナン 灰原の計算シーンを解説
灰原の計算シーンとは 灰原というのはあの有名な名探偵コナンの登場キャラクターです。 映画「名探偵コナン 天国へのカウントダウン」のラストシーンでコナンたちは左のビルの上にいるのですが、そのビルがは数分後に爆破されてしまいます。 そこでコナン...
確率統計 点推定｜確率統計
点推定とは？ 点推定とは母集団の平均$\mu$や分散$\sigma ^2$などを値で推定することです。 「ズバリ、母集団の平均は56点でしょう！」といった推定になります。 平均値の点推定 母集団から$\{X_1,X_2,X_3,\cdots...
理系のブログ 京大に実際に合格できた科目別オススメ参考書7選
理系のシモン 今回はほぼ独学で京都大学に合格した僕が実際に使ってみて本気でおすすめする参考書を紹介したいと思います。 現代文：短文からはじめる現代文読解 現代文のオススメ参考書はズバリ、池上和裕先生の「池上の短文からはじめる現代文読解」です...
力学 運動量保存則とその条件
運動量保存則 ある系に外力が働かないとき、その系の運動量$mv$の総和は一定である。 運動量とは？ 物体の速度$\vec v$と質量$m$の積$m\vec v$を運動量と言います。 例えば2(kg)の物体が10(m/s)の速度で動いている場...
理系のブログ 【理系が解説】タコ足配線で発火しない方法
理系のシモン 結論としては、タコ足配線が危険というのは嘘です。 その理由を一から説明していきたいと思います。 コンセントの電流の動き 一般的な家庭のコンセントは、電圧100Vがかかります。 そこで問題なのが、一般家庭で用いられる銅線は、電流...
確率 確率の加法定理・乗法定理とその証明
確率の加法定理 二つの事象A,Bがある時、AまたはBが起こる確率$P(A\cup B)$は $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$ 確率の乗法定理 二つの事象A,Bがある時、AかつBが起こる確率$P(A\cu...
三角比 第一余弦定理とその証明
第一余弦定理の公式 第一余弦定理 $$b=a\cos C+c\cos A$$ 第一余弦定理の証明 証明 下図のように補助線を入れることで、 $b=a\cos C+c\cos A$ また、角度Cが鈍角の場合も同様に証明できます。 第二余弦定理...