理系のブログ ディーゼルエンジンとは？ガソリンエンジンとの違い
ディーゼルオイル(軽油)とは？ 石油の分類 石油とは簡単には次のように炭素Cと水素Hが鎖のように繋がった炭化水素です。 ここで、炭素の鎖の長さには様々なものがあり、その長さに応じて呼び名と用途が変わります。 炭素が6〜10個くらい繋がったも...
理系のブログ 
場合の数 組み合わせCの公式【選び方の数】
nCrとは組み合わせの数 選び方は何通りか 選び方の総数 「n個の物からr個選ぶ時の組み合わせのパターン数」を${}_nC_r$と表し、その値は $${}_nC_r=\frac{{}_nP_r}{r!}$$ （問題を解くときにいちいち「n個...
三角比 正弦定理と余弦定理
理系さん 正弦とはsinのこと、余弦とはcosのことです 正弦定理 $$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$$ 余弦定理 $$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$$ ※$a...
理系のブログ 絶対値の感覚
理系のシモン 今回は絶対値について考えていこう。 アイカワさん 中身が正か負で場合分けするやつですよね？ 理系のシモン 本来はそうするんだけど、今回はもう少し感覚的なアプローチをしていこう。 絶対値が表すのは距離 まず初めに簡単なものから考...
理系のブログ バーゼル問題を高校数学で解いてみた。
$$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots=\frac{π^2}{6}$$ バーゼル問題とゼータ関数 バーゼル問題を理解するに当たって、リーマン・ゼータ関数について少し触れておこうかと思います。 $$f(x...
微分・積分 積分とは
積分とは 積分とは簡単に言うと『微分の逆』のことです。 微分についてはこちらをご覧ください。 理系のシモン 「微分と積分」の関係は「乾燥と保湿」のようなものです。 しいたけを乾燥させれば干し椎茸になり、干し椎茸に水をやるとしいたけに戻ります...
微分方程式 微分方程式「変数分離型」
変数分離型 $$\frac{1}{g(y)}\frac{dy}{dx}=f(x)$$ 微分方程式のうち、この形に変形できるものを「変数分離型」と呼びます。 （左辺は$y$と$y'$の式、右辺は$x$の式） 解法 解法は簡単で、上記の形に変形...
理系のブログ 京大生がJARVISを作るまでの話（4）「janome-takenizerで品詞分解」
理系さん 前回はspeakerモジュールを使って喋れるようにしました。 しかし喋る内容がオウム返しのままでは面白くないので、オウム返し以外の返答をさせます。 今回はその前段階として、今回は「品詞分解」をさせてみます。 janome-take...
熱力学 熱力学第一法則
熱力学第一法則 $$Q=\varDelta U+W$$ 熱力学第一法則 熱力学第一法則というのは、平たくいうとエネルギー保存の法則です。 気体に$Q$のエネルギー(熱)を与えると、そのエネルギーは次の二つに使われます。 気体の温度を上げる(...
熱力学 気体分子運動論「内部エネルギーの導出」
単原子分子の内部エネルギー $$U=\frac{3}{2}PV$$ 気体の内部エネルギーの正体 気体を構成するのは気体分子であるため、気体のエネルギーとは、気体分子の運動エネルギーということになります。 内部エネルギーは気体分子の運動エネル...