理系のブログ メネラウスの定理の覚え方と証明
メネラウスの定理は三角形と直線に関する定理。チェバの定理は三角形と点に関する定理です。 メネラウスの定理 メネラウスの定理は三角形と直線に関する定理です。 メネラウスの定理 $$\frac{AR}{RB}\cdot \frac{BP}{PC...
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理系のブログ HDDの超わかりやすい仕組み
ストレージとして利用されるHDDですが、その仕組みを理解している人は意外と少ないのでは無いでしょうか？ HDDの仕組み HDDはHard DiskDriveの頭文字を取ったもので、簡単には磁気を利用して情報を記録する装置になります。 HDD...
熱力学 等温変化の吸収熱
等温変化の吸収熱 等温変化では$Q=W$が成り立つので、吸収した熱の分の仕事が発生します。 よって吸収熱を求めたければ気体のした仕事を考えれば良いわけです。 気体の仕事 気体のした仕事Wは仕事の定義より、$\int Fdx$ですが、気体が与...
熱力学 ポアソンの法則の一番簡単な導出
ポアソンの法則 ポアソンの法則とは断熱過程において、気体の圧力と体積、または温度と体積の関係を表した法則です。 ポアソンの法則 $$PV^\gamma =一定$$ $$TV^{\gamma -1}=一定$$ ただし、$\gamma =\fr...
熱力学 熱力学の4つの変化「定積・定圧・等温・断熱」
定積変化 定積変化はその名の通り、体積が一定である状態を保った変化のことです。 簡単には、気体が体積一定の容器に閉じ込められている場合を考えれば良いです。 仕事が発生しない 定積変化では気体の体積が一定のため、気体がする仕事は0になります。...
熱力学 マイヤーの関係式の導出
理系さん マイヤーの関係式の導出には「モル比熱」の理解が重要になってくるので、まずはそこを抑えましょう！この記事と同じ内容の動画もありますので、そちらも是非。 マイヤーの関係式 $$C_p=C_v+R$$ 解説動画 モル比熱 比熱と似ていま...
熱力学 断熱変化とポアソンの法則の導出
断熱変化 断熱変化とは熱の出入りが無い状態の変化のことで、その名の通り断熱状態です。 熱の出入りが無い 断熱変化では熱の出入りが無いので$Q=0$となります。 これを熱力学第一法則に代入すると、 断熱変化 $$0=\varDelta U+W...
数列 漸化式
漸化式とは 漸化式とは、「一つ前の項の値を使って次の項の値を求める式」のことを言います。より詳しくいうと、「$a_n$と$a_{n+1}$の関係式」のことです。 この漸化式ともう一つ、どれでもいいので1つ項が決まれば数列は決定されます。 例...
熱力学 等温変化とボイルの法則
等温変化 等温変化とは、気体の温度が一定である状態を保った変化のことです。 内部エネルギーが一定 等温変化では温度が変わらないため、温度のみに依存する内部エネルギーも一定となります。 等温変化では内部エネルギーの変化はない。$\varDel...
熱力学 定圧変化
定圧変化 定圧変化とは、気体の圧力が一定である状態を保った変化のことです。 例えば気体に熱を加えた場合などは圧力が高くなってしまうのを防ぐため、気体の体積は増えることになります。 仕事量が簡単に求まる 例えばピストン(自由に動ける壁)付きの...