確率統計

分散がわかっている場合の平均値の区間推定(復習) 分散がわかっている場合の平均値の区間推定はこちらの記事で解説しました。 これと同じようなことを分散がわからない状態でやります。 具体的には真の分散の代わりに推定値である不偏分散を使い、推定を...

二項分布 ベルヌーイ試行*をn回行なった時、成功回数Xは二項分布という離散確率分布に従います。 確率変数Xが二項分布に従う時、$X=k$である確率は次の式で表されます。 二項分布 $$P(X=k)={}_nC_kp^k(1-p)^{n-k}...

ポアソン分布 単位時間内に平均$\lambda$回起こる事象がその単位時間内に起こる回数Xはポアソン分布と呼ばれる離散確率分布に従います。 確率変数Xがポアソン分布に従う時、$X=k$である確率は次の式で表されます。 ポアソン分布 $$P(...

前回、前々回は次のような場合での平均値の区間推定を行ってきました。 母集団が正規分布に従い、その分散がわかっているときの平均値の推定 母集団が正規分布に従い、その分散がわわかっていないときの平均値の推定 今回はより現実の状況に近づけるために...

区間推定とは 区間推定とは、点推定とは違い、「95%の確率で平均値$\mu$はこの範囲内の値である。」と言った推定の仕方です。 点推定についてはこちらをご覧ください。 区間推定をするにあたっては母集団の分布が重要になってきます。 そもそも「...

点推定とは？ 点推定とは母集団の平均$\mu$や分散$\sigma ^2$などを値で推定することです。 「ズバリ、母集団の平均は56点でしょう！」といった推定になります。 平均値の点推定 母集団から$\{X_1,X_2,X_3,\cdots...