数学A

条件付き確率 条件付き確率とは「Aが起こったとき、Bが起こる確率」のように、ある条件のもとでの確率のことをいい、次の公式で表せます。 条件付き確率 Aが起こった条件のもとで、Bが起こる確率は $$P_A(B)=\frac{P(A\cap B...

nCrとは組み合わせの数 選び方は何通りか 選び方の総数 「n個の物からr個選ぶ時の組み合わせのパターン数」を${}_nC_r$と表し、その値は $${}_nC_r=\frac{{}_nP_r}{r!}$$ （問題を解くときにいちいち「n個...

同じものを含む順列(基本の解法) $n$個の中に同じものが$p$個、$q$個、$r$個・・・ずつある場合、その並べ方の総数は $$\frac{n!}{p!q!r!\cdots }通り$$ 同じものを含む順列(組み合わせを使った解法) $n$...

確率の加法定理 二つの事象A,Bがある時、AまたはBが起こる確率$P(A\cup B)$は $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$ 確率の乗法定理 二つの事象A,Bがある時、AかつBが起こる確率$P(A\cu...

二項定理の公式 二項定理 $$(x+y)^n={}_nC_{\color{red}0}x^{\color{red}0}y^n+{}_nC_{\color{red}1}x^{\color{red}1}y^{n-1}+{}_nC_{\color...

nPrとは順列の数 並べ方は何通りか 並べ方の総数 「n個の物からr個並べる時の順列のパターン数」を${}_nP_r$と表し、その値は $${}_nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}$$ （問題を解くときにいちいち「n個の物からr個...