定積変化
定積変化はその名の通り、体積が一定である状態を保った変化のことです。
簡単には、気体が体積一定の容器に閉じ込められている場合を考えれば良いです。
仕事が発生しない
定積変化では気体の体積が一定のため、気体がする仕事は0になります。
よって熱力学第一法則の式、$Q=\varDelta U+W$で$W=0$を代入することにより、次の式を得ます。
定積変化
$$Q=\varDelta U$$
定積モル比熱
比熱と似ていますが、モル比熱とは「気体1molの温度を1℃上昇させるのに必要なエネルギー」のことを言います。
比熱とは「物体1gの温度を1℃上昇させるのに必要なエネルギー」です。
また、モル比熱の値というのは変化の条件によって異なります。その中でも、定積変化でのモル比熱の値を定積モル比熱と呼び、$C_v$という文字で表すことが多いです。
これを用いると、n molの気体の温度を$\varDelta T$℃上昇させるのに必要なエネルギーは$nC_v\varDelta T$と表すことができます。
気体1molの温度を1℃上昇させるのに必要なエネルギーは$C_v$。
気体n molの温度を1℃上昇させるのに必要なエネルギーは$nC_v$。
気体n molの温度を$\varDelta T$℃上昇させるのに必要なエネルギーは$nC_v\varDelta T$。
よって、n molの気体に熱$Q$が与えられ、温度が$\varDelta T$℃上昇したとすると、気体が受け取った熱$Q$は次の式で表されます。
熱力学第一法則と組み合わせると、内部エネルギーの変化量$\varDelta U$は
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