運動方程式

運動方程式

$$ma=F$$

ここでmは物体の質量（kg）、aは物体に生じる加速度（$m/s^2$）、Fは物体にかかる力（N）を表します。

運動方程式の使い方

運動方程式は大抵の場合は加速度aを求めるために使います。

例題

10kgの物体に200Nの力をかけた時、物体に生じる加速度を求めよ。

運動方程式$ma=F$に$m=10$、$F=200$を代入すると

$$10a=200$$

$$a=20$$

というように加速度aは$20m/s^2$であることがわかります。

今回のように、物体にかかる力Fが一定の場合はaも一定となるので「等加速度運動」になります。

また、物体に力がかからない時（F=0）はa=0となるので「等速直線運動」になります。

運動方程式を導出することはできません。

なぜなら運動方程式は実験則だからです。

実験則とは実験によって得られた法則、つまりは数々の学者たちが実験し多くのデータによって実質的に実証されたものなので数学の定理のように証明や導出ができないのです。

力学の内容はこの運動方程式という1つの仮定に基づいて進められていくことになります。